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機械制圖基礎

機械制圖常識:橢圓

時間:2018-06-28 12:24:02   作者:   來源:   閱讀:1557   評論:1

    橢圓有多種畫法,根據已知條件的不同而有所差異。

一、橢圓的定義畫法

    已知橢圓的長短軸,以長短軸的交點為圓心,分別以長半軸和短半軸為半徑作同心圓。過圓心作任意射線與兩圓相交,得交點,過交點分別作長t短軸的平行線,兩平行線的交點即為橢圓上的一點。重復同樣的過程求出橢圓上一系列點,用曲線板光滑連接即得橢圓,如圖2.2.2-1。

機械制圖常識:橢圓

二、橢圓的四心畫法

    已知橢圓的長短軸。其步驟為:

1、畫橢圓的長軸AB,短軸CD,交于點為圓心;

2、連接AC,以O為圓心、OA為半徑畫弧,與CD的延長線交于點E;

3、以C為圓心、CE為半徑畫弧,與AC交于點F;

4、作AF的垂直平分線,與長短軸分別交于點O1、O2,再作對稱點O3、O4;O1、O2、O3、O4即為四段橢圓弧的圓心;

5、分別作橢圓心的連線O1O4、O2O3、O3O4并延長,并交于主軸上;

6、分別以O1、O3為圓心,O1A或O3B為半徑畫小圓弧K1AK和NBN1,分別以O2、O4為圓心,O2C或O4D為半徑畫大圓弧KCN和N1DK1(切點K、K1、N1、N分別位1相應的圓心連線上),即完成近似橢圓的作圖。

三、橢圓的共軛畫法

    已知橢圓的共軛直徑。共軛直徑是相互平分的一對相交線段。橢圓和圓都是二次曲線,它們有著幾何上的映射關系,共軛直徑是圓上相互垂直的直徑。其步驟為:

1、作共軛直徑MN、LK;

2、過共軛直徑的端點作共軛直徑的平行線,得到平行四邊形EGHF;

3、相對于EK線,過E、K點作45°斜線,交于點E';

4、以K為圓心,KE'為半徑作圓弧交于EK線上的點H1和H2;

5、過點H1和H2作KL的平行線,交于平行四邊形的對角線上的點1,2,3,4;

6、依次過組,1,K,4,N,3,L,2,M描曲線成橢圓。


標簽:橢圓  
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